赵友钦

  赵友钦,中国元代天文学家。号缘督,一说字敬夫,一说名敬,字子恭;今江西德兴人,一说今江西鄱阳人。宋王朝宗室之后,生卒年不详。赵友钦是中国古代卓越的科学家,在天文学数学光学等方面都有成就。他注《周易》数万言,著有《革象新书》、《金丹正理》、《盟天录》、《推步立成》等书,可惜除《革象新书》外的其他著述,都已失散了。《革象新书》中进一步详细地考察了日光通过墙上孔隙所形成的像和孔隙之间的关系。

赵友钦介绍

赵友钦
赵友钦
  赵友钦,号缘督,是元代全真道中重要人物上阳子陈致虚的老师。陈致虚在《上阳子金丹大要列仙志》中这样介绍自己的老师:“缘督真人姓赵讳友钦,字缘督,饶郡人也。为赵宗子。幼遭劫火,早有山林之趣,极聪敏,天文、经纬、地理、术数莫不精通。及得紫琼师授以金丹大道,乃搜群书经传,作‘三教一家’之文。名之曰《仙佛同源》。又作《金丹难问》等书行于世。己巳之秋寓衡阳,以金丹妙道悉付上阳子。”张紫琼,为金丹南宗传人。从上述“得紫琼师授以金丹大道”一说,可以断定友钦的仙学属于南宗。又据毛凤飞先生《赵公仙子源流说》(民国《龙游县志》):“缘督先生在南宗为张紫阳之传,在北宗为王重阳之五传,南北二宗尽萃于缘督先生而为一矣。”所谓“王重阳五传”系据陈致虚说,指张紫琼的师父黄房公为北宗的宋披云。然而宋披云实未南过长江授徒,陈说无据。赵友钦的道派旧属在南宗,而与北宗无干。至其徒陈致虚始汇合南北二宗。
  赵公有关道教的著作皆已佚亡,仅存陈致虚《金丹大要》中的少量遗说。《上阳子金丹大要》卷16:“缘督子间气聪明,博物精通,挹尽群书,或注或释。总三教为一家。作《仙佛同源》《金丹难问》等书。到此而金丹大备。其意悯怜修道之人率多旁门,以伪乱真,故于卷中指出先天一气,独是。谓若水银、朱砂、黑汞、白金、火候、抽添、安炉立鼎,名之则是,用之则非……《金碧经》、《参同经》分明指出铅汞、火候、弦气、爻符,借《易》为准。其妙在于‘欲作服食仙,宜以同类者’。取象于月,以验采铅。后之所述无以易此。”
  陈致虚的这段话,虽仅百来个字,非常简短。但从“到此而金丹大备”、“卷中指出先天一气,独是”、“后之所述无以易此”数语,足以说明赵友钦仙学精深,也已不同一般了。
  作为“漠然世事”,热衷于成仙得道的道教学者赵友钦在科学研究领域也与前辈道教先行者一样,潜心于天地之学的研究。他在“东海上独居十年,注周易数万言”、“发前人所未言”。由于原着散佚,无从得知其详。只能从仅存的《革象新书》中探讨其科研成就。

赵友钦《革象新书》

  赵友钦,著《革象新书》五卷,明初王祎曾删为二卷本,两种版本均流传至今。《革象新书》共分32篇,记述了中国传统天文学中的32个问题。每篇的题目都用四字表达,例如:“天道左旋”、“闰定四时”等。书中用浅显生动的形象比喻说明天文学问题。《革象新书》明确肯定日道远,月道近,进而在中国首先提出了“日之圆体大,月之圆体小”这一正确的论断。书中还提出了测定两颗恒星的上中天的“恒星时”时刻差来求它们之间的赤经差的新方法;批驳了邵雍在《皇极经世》中提出的宇宙循环论;此外还说明了小孔成像的原理。赵友钦也持有某些错误观点,例如,仍然把大地看作是平面,使用勾股法测量天体的远近。
  《革象新书》是司天之书,讲天地、日月、五星、四时变化规律的书。它继承发展了道教天地之学的成果。道教天地之学包括宇宙理论、历法、气象、地理等内容,在《革象新书》中均有所涉及。他曾采纳诸多专家的见解,概括各个流派的历法。更通过自己的实验证实,纠正了过去的误差,辩证地阐明新的科学见解,对神秘的苍天作出科学的探秘。卷5的《小罅光景》与《干象周髀》更是全书精华所在。
  鉴于日常生活中室有小罅虽不皆圆,而罅景所射未有不圆;乃至日食则罅景亦为所食分数。罅虽宽窄不同,景却周径相等,然宽浓窄淡。若以物障迎夺此景,则此景较狭而浓。赵友钦不解其理,就在浙江龙游鸡鸣山筑观星台,建造“小孔成像”实验楼。实验楼是两间土木结构的两层楼房,每间楼下各挖4尺直径的圆井一口于当中,右井深4尺,左井深8尺。左井里放一张4尺高的桌案。井底有两块直径4尺的圆板,每块板上钉一千个铁钉做蜡烛签。实验时点燃一千支蜡烛,作为模拟的日月――光源。井口的地面上覆盖两块直径5尺的圆板,板心各开方孔一个,左边一个1寸左右见方,右边那个寸半左右见方。实验时,可观察到楼板下有两个一大一小、一浓一淡的圆影,用来验证“小孔成像”原理与像的形状及照度与孔的大小的关系。
  该书第5卷比较研究了历代各家所用的圆周率值,认为祖冲之的圆周率355/113最为精确,他证明了这一点:从圆内接正方形算起,顺次求出圆内正8,正16,……直至正4×2^12=16384边形的一边之长,从而证明π=355/113的精确性。他指出,圆内接正多边形“……其初之小方,渐加渐展,渐满渐实。角数众多而其为方者不复为方而为圆矣。”继承了刘徽的极限思想。

赵友钦的光学实验

·“小罅光景”实验

  中国古代光学有着许多辉煌的成就,如对光的直线传播、小孔成像等现象,很早就有研究。《墨经》、《梦溪笔谈》在这方面都有记载。然而对光线直进、小孔成像与照明度最有研究并最早进行大规模实验收的当推赵友钦。他的这些实验在世界物理学史上是首创的,它被记载在《革象新书》的“小罅光景”那一部分中。“小罅光景”中介绍了两个关于小孔成象的光学实验。第一个是,利用壁间小孔成象;第二个实验则是一个在楼房中进行的、更为复杂技的大型实验。分五步进行:光源、小孔、象屏三者距离保持不变;改变光源的形状,做了“小景随日月亏食“的模拟实验;改变象距;改变物距;改变孔的大小和形状。赵友钦在结束“小罅光景”篇时最后写道:“是故小景随光之形,大景随空之象,断乎无可疑者。”
小孔成像
      小罅光景
  实验装置
  赵友钦利用实验楼的构造装置进行了卓有成效的模拟和对比研究。赵友钦在楼下两个相邻房间地面各挖一圆形(直径4尺)旱井,左井深八尺右井深四尺,左井内放一高四尺的桌子,将两个直径四尺的圆板密插1000支点燃的蜡烛后放在桌上和地上作为光源,再在井口加盖其中心开孔的板,以楼上顶板为屏。
  实验步骤
  其一,试验小孔成像。点燃井底的蜡烛,烛光穿过小孔投影楼板之下,“千烛自有千影,点点而方”。井中心的烛光,方影直射在楼板当中;南边的烛光,方影斜射在楼板之北;北边的光,方影斜射在楼板之南;东西的烛光也在楼板上相应的部位投射。实验的结果表明四边直射的光线受井口盖的障碍而不得出,只有斜穿出孔了,井内已经斜穿,孔外也只得偏射。这样从各个方向射来的千数支光交错叠砌成一个影就成圆的了。
  两边都千影叠砌,而寸半见方的亮孔所穿之光较多,乃千影皆广而叠砌稠厚,所以影浓;一寸见方的窄孔所穿之光较少,乃皆狭而叠砌稀薄,所以影淡。左右两孔对比说明光源发光强度,物距相同时,小孔成像,孔稍小的通过的光较少,照度小,像就暗;孔稍大的通过的光较多,像的照度就大,像就明的道理。
  其二,可作改变光源的试验。熄灭右井中东边的500支蜡烛,右井上方像屏上的像缺了西边的一半。以证明“小景随日、月亏食之理也”,也证明了小孔成的是倒像,反证了光的直射原理。右井中只点燃疏密相间而匀称的二三十支蜡烛,在右井上方像屏上出现互不相连的二三十个方形的像,而就二三十支形成的整体来说仍是圆的。原因就在于前者是大孔成像,而后者是小孔成像。
  在左井中只点燃中心的一支蜡烛,见到像屏上所成的像只有一个方点。
  恢复点燃右井中的全部蜡烛,像屏上也恢复出现实验一时的一个圆影。
  以上实验,对比清晰,推理严密,进一步证实,光源强度愈大,照度愈大的原理。
  其三,“改变像距”实验。另做两块大木板,漆成白色,挂在楼板下几尺处作像屏,这时得到的像和实验一相比,周径减小而照度变大。这实验证明:光源强度、小孔大小和物距不变时,像距愈小,像愈小,而照度愈大,像就比较清晰;反之,像距愈大,像愈大,而照度愈小,像就比较模糊。
  其四,作“改变物距”实验。撤去所挂的两块板,拿掉左井中的桌子,把全部蜡烛点燃井底,使左井中的物距增加4尺,像屏上的像就变小。这一实验说明光源强度、小孔大小、像距都不变时,物距愈大,像愈小,反之物距愈小,像愈大。
  其五,实验“大孔成像”。移去两井上所盖的孔板,另做两块直径1尺多的圆板,右板中心开一边长4寸的方孔,左板中心开一边长5寸多的等边三角形孔。各以绳索吊在楼板底下井的正上方,而点可以调节高低。目的在于可同时调节像距和物距,光源位置和实验一相同,仍以楼板为像屏。物距大时像距小,楼板上所成的像小;反之,物距小时像距大,楼板上所成的像大。这时像屏上的像,左面是三角形,右面是正方形;俯看左面的蜡烛是拼成圆形的,右面的蜡烛是拼成半圆形的。本实验证明:(1)大孔成像,像的形状和孔相同,与光源形状无关;(2)当光源、像屏固定不变,移动孔板,物距增大,像距减小,像也变小;反之,物距减小,像距增大,像也增大。
  赵友钦在这座实验楼里进行的整个实验涉及几何光学的一些基本问题。对光的直线进行、小孔成像、照度领域进行了研究,并得出正确的结论。他的“照度随着光源强度增强而增强,随着像距增大而减小”这一粗略的定性照度定律内容,在西方400多年后才由德国科学家来博托得出“照度与距离平方成反比”的定律。而且,他那从客观实验出发,采用大规模的实验方法去探索自然规律的科学实践,这在世界物理科学史上也是首创的。比世界著名物理学家意大利的伽利略早两个世纪。
  此外,《革象新书》对使用的数学方法也有自己的特色。总的来说,赵友钦的科学成就是多方面的,而以光学实验独具价值。正如刘操南教授在《〈革象新书〉提要》(《古籍整理研究学刊》总57期)文中说:“《革象新书》五卷,于天算之学,分卷分条叙述,体例类于今日教科书的分章分节。内容丰富,秩然有序。在元明清时代可以作为学习古代天算的基础书和教科书读,以明古代天算学的基本范畴。今日尚有其历史意义与现实意义。”作者赵友钦也理所当然,无愧于道教科学家的称号。

·月体半明实验

  除了“小罅光景”实验外外,赵友钦还研究了“月体半明”的问题。他将一个黑漆球挂在屋檐下,比作月球,反射太阳光。黑漆球总是半个球亮半个球暗。人从不同位置去看黑球,看到黑球反光部分的形状不一样。他通过这个模拟实验,形象地解释了月的盈亏现象。

·勾股测天

  赵友钦认为:“勾股之术可以测天。”这是卷五“勾股测天” 中的主要理论。其“测天”依据是重差术,形式与赵爽的日高术相同。他在测量日、月、星时,仍假设大地为平面,这当然是错误的。但他把“测天”方法推广到测量地面上物体的高、深、远,却是正确的,具有实用价值。在测量时,他注意采用直观的绘图手段。如测塔高时,图中的不同部分便以红、黄、黑等不同颜色来区别,这种作法显然受到赵爽的影响。
  但赵友钦的测量方法亦有高于前人之处。前人的重差术,只是立两表而已。但表高难直,且由于半影的影响,难于量到表影的准确长度。赵友钦则“于表首之下数寸许作一方窍。所以低数寸者,恐其表首影淡也”。这便在一定程度上减少了半影的干扰,提高了测量精度。为解决表高难直问题,他采用如下方法:“并树两表构横木,以为高架,横木之中钉一方环,如前表窍之制。须当稳实不摇曳,却悬一壮绳,以代木表,系于悬虚之中,坠石去地寸许,令其急而不缓,则直可准矣。”赵友钦对测量工具的改进,充分体现了他重视数学精确性和实用性的精神。

·赵友钦的其它研究

  他对视角问题也有自己的看法。他说:“远视物则微,近视物则大”,“近视物则虽小犹大,远视物则虽广犹窄。”
  赵友钦既重视实验,又重视理论探索。在安排实验步骤时,第个步骤都确定一个因素作为研究对象,而将其它的因素控制不变。这种思想方法也是十分科学的。如果把赵友钦称之为十三世纪末的光学实验物理学家,他是当之无愧的。