阿基米德

       
阿基米德
阿基米德
阿基米德(希腊语:Αρχιμήδης,前287年—前212年),古希腊哲学家数学家物理学家、科学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德发展了前人的穷竭法,把面积或体积看成是有重量的东西,由许多长条或薄片组成,然后用已知面积或体积去“平衡”这些元素,找出重心和支点,并利用杠杆定理来求出这些面积或体积。他的工作已蕴含了微积分的思想。利用这种方法,他求出了抛物线弓形、螺线的面积、求圆球及其截体的面积和体积,椭球体、抛物面体、双曲面体的体积等。他是理论力学创始人,以提出阿基米德浮力定理(见阿基米德原理)、杠杆原理著称。传说他曾宣称:“只要给我一个支点,我可以移动地球。”他还发明了螺旋式水车,可用来排水或灌溉。阿基米德的著述很多,流传下来的有《论球与圆柱》、《圆的度量》、《劈锥曲面与旋转椭圆体》、《论螺线》、《抛物线图形求积法》、《平面图形的平衡或其重心》、《数沙者》等。阿基米德到过亚历山卓,据说他住在亚历山卓时期发明了阿基米德式螺旋抽水机,今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。

生平

  
        公元前287年,阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城。阿基米德生长的时代是一种新旧势力交替的时代。当时,古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城,意大利半岛上新兴的罗马帝国,正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起,叙拉古城正成为成为许多势力的角力场所。
        阿基米德的父亲是天文学家和数学家,他从小受家庭影响,十分喜爱数学。在他九岁时,父亲送他到学者云集,并且是当时西方世界的知识、文化中心的亚历山大城念书,那里,文学、数学、天文学、医学的研究都很发达,阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里得,奠定了他日后从事科学研究的基础。
        经过许多年的求学历程,阿基米德回到故乡—叙拉古。回国后的阿基米德很受国王的礼遇,经常出入宫廷,并常与国王、大臣们畅谈国事。阿基米德在这种优裕的环境下,作了好几十年的研究工作,并在数学、力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就,成为上古时代欧洲最有创建的科学家。
        据说阿基米德有着旺盛的研究精神,他经常为了研究而废寝忘食,走进他的住处,随处可见数字和方程式,地上则是画满了各式各样的图形,墙上与桌上也无法幸免,都成了他的计算板。

·分辨真假王冠

        国王大概也知道阿基米德惊人的研究精神,于是他出了一个难题给阿基米德去解决。
阿基米德与王冠
阿基米德与王冠
        国王请金匠用纯金打造了一顶纯金王冠,做好了以后,国王怀疑金匠不老实,可能造假掺了“银”在里面,但是又不能把王冠毁坏来鉴定。怎样才能检验王冠是不是纯金的呢?
        这可是个伤脑筋的问题。阿基米德回家苦思了几天,吃不下饭也睡不好觉,一直没有好方法。
   
        有一天,他在洗澡的时候发现,当他坐在浴盆里放入王冠时水位上升了,于是他想到了鉴别王冠的办法:他找国王拿来了与王冠等重量的金子,放到水里,测出溢出的水的体积,再把王冠放入水中,另外测出溢出的水的体积,结果发现两次溢出的水的体积不相等,这就表示王冠中造了假,掺了银。
        其实,这个鉴别办法就是利用了浮力的原理,经过阿基米德的总结,浮力的原理表示可以表示为:物体在浮体中所受的浮力,等于物体所排开的浮体的重量。这个原理最后写在他的《浮体论》著作里。

·给我一个支点我就能举起地球

        这个故事来源于阿基米德对于机械的研究,而阿基米德对于机械的研究是从他在亚历山卓城求学时期开始的。
给我一个支点我就能举起地球
给我一个支点我就能举起地球
        有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步,看到农民提水浇地相当费力,他就暗自思考,怎样才能把更加轻松地浇水呢。经过思考之后,他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具,后人把这种工具叫做“阿基米德螺旋提水器”。一直到二千年后的现在,埃及还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。
        当时的欧洲,在工程和日常生活中,经常使用螺丝、滑车、杠杆、齿轮等一些简单机械,对这种机械,阿基米德花了许多时间进行研究,发现了“杠杆原理”和“力矩”的概念,对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言,它可以轻而易举的将理论运用到实际的生活上。他还曾说:“给我一个支点,我可以举起整个地球。”(不过这只是比喻)
        就在那时,海维隆王又遇到了一个棘手的问题:国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进海里。这是,国王突然想起阿基米德那”可以举起地球“的豪言,于是,国王对阿基米德说,”你连地球都举得起来,那么一艘船放进海里应该没问题吧?“这当然难不倒阿基米德,经过思考,阿基米德巧妙地将各种机械组合起来,造出一架机具,在一切准备妥当后,将牵引机具的绳子交给国王,国王轻轻一拉,大船果然移动下水,国王不得不为阿基米德的天才所折服。
        从这个历史故事里我们可以知道,阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用,了解最透彻的人。

·伟大的数学大师

        对于阿基米德来说,机械和物理的研究发明还只是次要的,他真正的伟大之处是在数学和天文方面。
阿基米德螺线
阿基米德螺线
        在数学方面,他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,后来,“逼近法”加以发展,演变成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质,现今的“阿基米德螺线”曲线,就是为纪念他而命名。另外他在《数沙术》一书中,他创造了一套记大数的方法,简化了记数的方式。
        通过对古代再生羊皮书上文字的研究,科学家发现了失传的阿基米德手稿,并加以解读,结果发现,阿基米德在《方法》命题14中提出无穷大的概念,是现代集合论的基础;在《胃痛》中,现代科学家发现,阿基米德经由一种希腊图形游戏(胃痛),研究以十四片碎片组成正方形的所有拼法,成为组合学最早的开端。

·天文学奇才

        在天文学方面,他曾运用水力制作一座天象仪,球面上有日、月、星辰、五大行星,根据记载,这个天象仪不但运行精确,连何时会发生月蚀、日蚀都能加以准确预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说,并猜想地球有可能绕太阳转动,这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。

·巨星的陨落

        如果让阿基米德一直持续的研究下去,他的成就将会更加不可限量,遗憾的是在公元前212年,一个巨星陨落了。
        公元前三世纪末,罗马帝国与北非迦太基帝国为了争夺西西里岛的霸权而开战。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马,但是西元前216年迦太基大败罗马军队,当时叙拉古的新国王,海维隆二世的孙子便脱离罗马,与迦太基结盟,罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古。国难当头,护国的责任感促使阿基米德奋起抗敌,并且夜以继日的发明御敌武器。
        根据记载,当时阿基米德造了巨大的起重机,可以将敌人的战舰吊到半空中,然后重重摔下使战舰在水面上粉碎,他还利用杠杆原理制造出一批投石机,凡是靠近城墙的敌人,都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕,连大将军马塞拉斯都苦笑的承认:”阿基米德是神话中的百手巨人。“
        久攻不下之时,卑鄙的马塞拉斯改变策略,以围城而不攻城来断绝城内粮食,这使得阿基米德也无可奈何。公元前212年,叙拉古终于被罗马军队攻陷。相传罗马军队进城时,阿基米德正在自家宅前的地上画图研究几何问题,一个罗马战士走近沈思中的阿基米德,并把地上所画的图形踩坏了。阿基米德说:”走开,别踩坏我的图形!“战士一听十分生气,于是拔出刀来,朝阿基米德身上刺下去,就这样,一颗巨星就此陨落了。马塞拉斯听到这消息后十分悲痛,于是为阿基米德建了一座刻有圆形和球的图形的墓,来表达他对这位伟大科学家、伟大对手的敬意。

科学成就

·阿基米德原理

        流体静力学的重要原理。因古希腊科学家阿基米德首先提出而得名。原理的内容为:物体在浮体中所受的浮力,等于物体所排开的浮体的重量。阿基米德原理在造船和海洋工程的浮体平衡方面有重要应用。

·杠杆原理

        杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力(动力点、支点和阻力点)的大小跟它们的力臂成反比。杠杆原理的表达为:动力×动力臂=阻力×阻力臂。利用这个原理,阿基米德曾经豪言:”给我一个支点,我就能举起地球。“

·阿基米德螺线

        阿基米德螺线 ,亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时,这射线又以等角速度绕点O旋转,点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。它的极坐标方程为:r = aθ。这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。准确的利用阿基米德螺线,可以三等分任意角。但是因为阿基米德螺线无法利用尺规作出,故几何三大难题中的三等份任意角仍然稳坐其宝座。

·阿基米德桥

阿基米德桥
阿基米德桥
        阿基米德桥是一个在水底浮动的管状隧道,依靠浮力支撑隧道重量,取名由阿基米德原理而来。为避免影响水上交通及被天气影响,隧道建于水底,但为免承受过大水压,常建于20-50米深。为保持水中深度,隧道以钢索及浮台固定,防止太浅或太深。阿基米德桥的建造方法类似沉管式隧道,先在平台装配,再运住建筑地,再固定。另一作法为把每一段预制运往建筑地装配,再把内里的水抽走。浙江千岛湖将建立世界上第一座阿基米德桥样桥。

著作

        《方法论》
        《论浮体》:此书讨论物体的浮力,研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。
        《论球与圆柱》:此书从几个定义和公理出发,推出关于球与圆柱面积和体积等50多个命题。
        《平面图形的平衡或其重心》:此书从几个基本假设出发,通过严格的几何方法论证力学原理,并求出若干平面图形的重心。
        《数沙者》:此书主要讲述设计一种可以表示任何大数目的方法。
        《论杠杆》
        《论劈锥曲面体与球体》
        《抛物线求积》
        《论螺线》