陈木法

  陈木法,数学家,惠安人。现任北京师范大学教授、博士生导师、校学术委员会主任,中国概率统计学会理事长,国务院学位委员会学科评议组成员。2003年当选为中国科学院院士。主要从事概率论与相关领域的研究工作。

人物简介

陈木法
陈木法
  陈木法,数学家 1946年8月22日生于福建惠安。1969年毕业于北京师范大学数学系,1980年该校研究生毕业,1982年、1983年先后获该校理学硕士学位、博士学位。2003年当选为中国科学院院士。 北京师范大学教授,中国概率统计学会理事长。曾任该校研究生院院长。主要从事概率论及其相关领域的研究。在特征值估计、谱理论、遍历理论、耦合理论等方面有重要贡献。将概率方法引入第一特征值估计研究并找到了下界估计的统一的变分公式找到了诸不等式的显式判别准则和关系图,拓宽了遍历理论,发展了谱理论研究马氏耦合得出一条基本定理,更新了耦合理论并开拓了一系列新应用建立了无穷维反应扩散过程和跳过程的系统理论。解决了过程的构造、平衡态的存在性和唯一性等根本课题,完成了一般或可逆跳过程的唯一性准则并找到唯一性的强有力的充分条件,得到广泛的应用彻底解决了“转移概率函数的可微性”等难题。

研究兴趣

  1.马尔可夫链和马氏跳过程
  2.交互作用粒子系统和随机场
  3.随机系统的稳定性速度和谱理论

人物成就

  1983年11月获北京师范大学理学博士学位,是中国自己培养的第一批博士之一。
陈木法在讲学
            陈木法在讲学
    1980年起任教于北京师范大学数学系,1985年起任教授,1990年起为博士生导师,其间1986年10月至1987年9月曾任英国Edinburgh大学研究员。
    2003年起为中国科学院院士。
    1995年至2000年任国家教委数学与力学教学指导委员会副主任,1997年至2000年任北京师范大学研究生院院长,1997年至今为国务院学位委员会第四届学科评议组成员,2000年至今任北京师范大学学术委员会主任。
    分别于1982年和1987年起任美国《Mathematical Reviews》杂志和德国《Zentralblatt fur Mathematik》杂志评论员,1988年起任《数学学报》等五家杂志编委,1989年起任《应用概率统计》杂志编委,1998年起任其副主编,2002至2003年任《Far East Journal of Mathematical Sciences》编委,1995年至2003年任中国数学会常务理事。现任中国概率统计学会理事长。陈木法教授已出版专著3部、待出版1部,译著2部,发表研究论文近90篇。两种主要数学评论杂志的评论一致认为他创建或领导了我国的一个“学派”(school)。
    陈木法教授主持国家自然科学基金重点项目和创新研究群体项目等重要基金20多项,获国家自然科学奖、教育部科学技术进步奖和求是科技基金会杰出青年学者奖等多项奖励。他曾应邀访问18个国家和地区的61所大学和研究所,在学术访问和参加会议期间共作过130多次演讲,其中12次是在国际会议上应邀作大会报告。

主要专著

·中文专著

  1.可逆马氏过程, 湖南科学出版社, 1979,与钱敏、侯振挺等合作
    2.跳过程与粒子系统,北京师范大学出版社,1986

·英文专著

  3.From Markov Chains to Non-Equilibrium Particle Systems, World Scientific, Singapore, 1992, Corrections in ;  Reprinted by World Publishing Corporation, Beijing, 1994, Corrections in . Second Edition World Scientific, Singapore, 2004, Prefaces in , bibiograph in , and corrections in
  4.Ergodic Convergence Rates of Markov Processes—Eigenvalues, Inequalities and Ergodic Theory, Vol. 1, Vol. 2, Vol.3
  5.Eigenvalues, inequalities, and Ergodic Theory, Springer, 2005. Preface and contents, and corrections

·教材

     6.随机过程导论,高等教育出版社,2007,与毛永华合作

·文章

  1977 - 1979:
  1.   论不定次(批)数条件下单因数优选问题的最优策略,贵阳师院学报,1977,3,117-134
陈木法被授予中科院院士
陈木法被授予中科院院士
  2. 关于解析集的一点注记,北京师大学报,1979,1,45-46
  3. 一类算子方程的最小正解,北京师大学报,1979,3,66-73
  4. 试论“必须设对照试验的优选法”,北京师大学报,1979,4,1-6
  5. 强马氏性研究,长沙铁道学院学报,1979,与侯振挺合作
  1980 - 1989:
  6. 马尔可夫过程与场论,科学通报,1980,25,807-811,与侯振挺合作
  7. 一类Q过程的有势性,北京师大学报,1980,3/4,1-12,与侯振挺合作
  8. 抽象空间中的可逆马尔可夫过程,数学年刊,1980,1,437-451
  9. 紧邻速度函数的拟可逆测度,数学年刊,1981,2,47-59,与丁万鼎合作
  10. ωB方程及其在瞬时Q过程构造论中的应用,北京师大学报,1981,4,1-15,与程汉生合作
  11. 有限流出有势Q过程,数学学报,1982,25,136-166
  12.  Potentiality and reversibility for general speed functions (I), Chin. Ann. Math., 1982, 3, 571-568, With S. J. Yan and W. D. Ding
  13. Potentiality and reversibility for general speed functions (II), Compact state spaces, Chin. Ann. Math., 1982, 3, 705-720, With S. J. Yan and W. D. Ding
  14. 抽象空间中q过程的唯一性准则, 中国科学,1982,4 (中文版),298-308;1983,1(英文版),11-24,与郑小谷合作
  15. λπ-invariant measures, Lecture Notes in Math., Seminaire de Probabilites,  XVII, 1983,  986, 205-220, With D.W.Stroock
  16. 环流分解的稳定性和自组织现象,数学物理学报,1983,4:3(中文版),407-418;1984,4:1(英文版),13-26,与严士健合作
  17. 马链的基本耦合,北京师大学报,1984 ,4,3-10
  18. Infinite dimensional reaction-diffusion processes, Acta Math. Sinica, New Series, 1985, 1:3, 261-273
  19. Multidimensional Q-processes, Chin. Ann. Math., 1986, 7B:1, 90-110, With S. J. Yan
  20. Couplings of jump processes, Acta Math. Sinica, New Series, 1986, 2:2, 123-136
  21. 概率核的存在性和转移函数的可微性,北京师大学报,1986,4, 6-9
  22. 概率论的一些进展,中国数学会50周年大会综合报告,数学季刊,1986,1:1,104-117
  23. Existence theorems for interacting particle systems with non-compact state spaces, Sci. Sinica, 1986,8(中文版),707-714;1987, 30:2(英文版),148-156  
  24. Stationary distributions of infinite particle systems with non-compact state spaces, Acta Math. Sci., 1989, 9:1, 7-19
  25. Coupling methods for multidimensional diffusion processes, Ann. Probab., 1989, 17:1, 151-177, With S. F. Li
  26. Probability metrics and coupling methods, Pitman Research Notes in Math., 1989, 200, 55-72
  27. 随机场概论,数学进展,1989,18:3, 294-322
  1990 - 1994:
  28. Large deviations for Markov chains, Acta Math. Sci. Sin. ,1990, 10:2, 217-222, With Y. G. Lu
  29. Ergodic theorems for reaction-diffusion processes,  J. Statis. Phys., 1990, 58:5/6, 939-966
  30. Holder型不等式(上), 数学通报,1990,3, 41-44;(下)4, 37-39
  31. On evaluating the rate function of large deviations for jump processes, Acta Math. Sinica, New Series, 1990, 6:3, 206-219, With  Y. G. Lu
  32. Dirichlet forms and symmetrizable jump processes, Quart. J. Math., 1991, 6:1, 83-103
  33. On coupling of jump processes, Chin. Ann. Math., 1991, 12(B): 4, 385-399
  34. Applications of Malliavin calculus to stochastic differential equations with time-dependent coefficients, Acta Appl. Math. Sin., 1991, 7:3, 193-216, With  X. Y. Zhou
  35. Exponential L2-convergence and L2-spectral gap for Markov processes, Acta Math. Sinica, New Series, 1991, 7:1, 19-37 
  36. Comparison theorems for Green functions of Markov chains, Chin. Ann. Math., 1991, 12(B), 206-219
  37. Uniqueness of reaction diffusion processes, Chin. Sci. Bulletin, 1990, 17 (Chinese Edition),  1290-1293;1991, 36:12 (English Edition), 969-973
  38. Jump processes and particle systems, in “Probability Theory and its Applications in China”, edited by S. J. Yan, C. C. Yang and J. G. Wang, Providence, AMS, 1991, 118, 23-57, With  S. J. Yan
  39. On three classical problems about Markov chains with continuous time parameters, J. Appl. Prob., 1991, 28, 305-320
  40. Stochastic processes from Yang-Mills lattice field, in “Probability and Statistics, Nankai's Series of Pure and Applied Mathematics”, World Scientific, 1991,
  41. Hydrodynamic limit for reaction-diffusion processes with several species, in “Probability      and Statistics, Nankai's Series of Pure and Applied Mathematics”, World Scientific, 1991,  With L. P. Huang and X. J. Xu
  42. Diffusion processes from Yang- Mills lattice field, 1991,  collected in Book3], With F. Y. Wang
  43. 经济最优化的随机模型(I),应用概率统计, 1992, 8:3, 289- 294
  44. 经济最优化的随机模型(II),应用概率统计,1992,  8:4, 374- 377
  45. On order-preservation and positive correlations for multidimensional diffusion processes, Prob. Th. Rel. Fields, 1993, 95, 421-428, With F. Y. Wang
  46. Application of coupling method to the first eigenvalue on manifold, Sci. Sin. (A), 1993, 23:11 (Chinese Edition), 1130-1140;1994, 37:1 (English Edition), 1-14, With  F. Y. Wang
  47. Ergodicity of reversible reaction-diffusion processes, Acta Math. Sin. New Ser., 1994,10:1, 99-112, With  W. D. Ding and D. G. Zhu
  48. Stochastic model of economic optimization, J. Beijing Normal Univ., 1994, 30:2, 185-194, With Y. Li
  49. Optimal Markovian couplings and applications, Acta Math. Sin. New Ser., 1994, 10:3, 260-275
  50. Optimal couplings and application to Riemannian geometry, Prob. Theory and Math. Stat., 1, Eds. B. Grigelionis et al, 1994, VPS/TEV, 121-142
  1995 - 1999:
  51. On the optimality in general sense for odd-block search, Acta Math. Appl. Sin., 1995, 11:4, 389-404, With D. H. Huang
  52. On ergodic region of Schlogl's model, in Proceedings of International Conference on Dirichlet Forms and Stochastic Processes, Edited by Z. M. Ma, M. Rockner and J. A. Yan, Walter de Gruyter Publishers, 1995, 87-102
  53. Estimation of the first eigenvalue of second order elliptic operators, J. Funct. Anal., 1995, 131:2, 345-363, With  F. Y. Wang
  54. A comment on the book “Continuous-Time Markov Chains” by W. J. Anderson, Chin. J. Appl. Prob. Stat., 1996, 12:1, 55-59
  55. Estimation of spectral gap for Markov chains, Acta Math. Sin. New Series, 1996, 12:4, 337-360
  56. The range of random walk on trees and related trapping problem, Acta Math. Appl. Sin., 1997, 13:1, 1-16, With S. J. Yan and X. Y. Zhou
  57. Estimates of logarithmic Sobolev constant: an improvement of Bakry-Ernery criterion, J. Funct. Anal., 1997, 144:2, 287-300, With F. Y. Wang 
  58. Estimation of spectral gap for elliptic operators, Trans. Amer. Math. Soc., 1997, 349:3, 1239-1267, With F. Y. Wang
  59. General formula for lower bound of the first eigenvalue on Riemannian manifolds, Sci. Sin., 1997, 27:1 (Chinese Edition), 34-42;40:4 (English Edition), 384-394, With F. Y. Wang
  60. Coupling, spectral gap and related topics (I), Chin. Sci. Bulletin, 1997, 42:14 (Chinese Edition), 1472-1477;42:16 (English Edition), 1321-1327
  61. Coupling, spectral gap and related topics (II), Chin. Sci. Bulletin, 1997, 42:15 (Chinese Edition), 1585-1591;42:17 (English Edition), 1409-141
  62. Coupling, spectral gap and related topics (III), Chin. Sci. Bulletin, 1997, 42:16 (Chinese Edition), 1696-1703;42:18 (English Edition), 1497-1505
  63. Reaction-diffusion processes, Chin. Sci. Bulletin, 1997, 42:23 (Chinese Edition), 2466-2474;1998, 43:17 (English Edition), 1409-1421
  64. Trilogy of couplings and general formulas for lower bound of spectral gap, in “Probability Towards 2000”, Edited by L. Accardi and C. Heyde, Lecture Notes in Statis., Springer- Verlag, 1998, 128, 123-136
  65. Estimate of exponential convergence rate in total variation by spectral gap, Acta Math. Sin. Ser. (A), 1998, 41:1, 1-6;Acta Math. Sin. New Ser., 1998, 14:1, 9-16
  66. Single birth processes, Chin. Ann. Math., 1999, 20B:1, 77-82
  67. Analytic proof of dual variational formula for the first eigenvalue in dimension one, Sci. in China (A), 1999, 29:4 (Chinese Edition), 327-336;42:8 (English Edition), 805-815
  68. Nash inequalities for general symmetric forms, Acta Math. Sin. Eng. Ser., 1999, 15:3, 353-370
  69. 主特征值估计的新故事,数学进展,1999,28:5, 385-392
  70. Eigenvalues, inequalities and ergodic theory, Chin. Sci. Bulletin, 1999, 44:23 (Chinese Edition), 2465-2470;2000, 45:9 (English Edition), 769-774
  71. Eigenvalues, inequalities and ergodic theory (II), Advances in Math., 1999, 28:6, 481-505
  2000 - :
  72. Cheeger's inequalities for general symmetric forms and existence criteria for spectral gap, Ann. Probab., 2000, 28:1, 235-257;results published in Chinese Sci. Bull., 1998, 43:14 (Chinese Edition), 1475-1477;43:18 (English Edition),1516-1519, With F. Y. Wang
  73. Equivalence of exponential ergodicity and L2-exponential convergence for Markov chains, Stoch. Proc. Appl., 2000, 87, 281-297
  74. Logarithmic Sobolev inequality for symmetric forms, Sci. in China (A), 2000, 30:3 (Chinese Edition), 203-209;43:6 (English Edition), 601-608
  75. A new story of ergodic theory, to appear in Proceedings of IMS Workshop on Applied Probability, Hong Kong: Intern. Press, 2001
  76. Eigenvalues, inequalities and ergodic theory, Chin. Sci. Bulletin, 1999, 44:23 (Chinese Edition), 2465-2470;2000, 45:9 (English Edition), 769-774
  77. The principal eigenvalue for jump processes, Acta Math. Sin. Eng. Ser., 2000, 16:3, 361-368
  78. Explicit bounds of the first eigenvalue, Sci. China (A), 2000,39:9 (Chinese Edition), 769-776; 43:10 (English Edition), 1051-1059
  79. Variational formulas and approximation theorems for the first eigenvalue, Sci. China (A), 2001, 31:1 (Chinese Edition), 28-36;44:4 (English Edition), 409-418
  80. Explicit criteria for several types of ergodicity, Chin. J. Appl. Prob. Stat., 2001, 17:2, 1-8
  81. Algebraic convergence of Markov chains, Ann. Appl. Probab., With Y. Z. Wang, Ann. Appl. Prob. 2003, 13:2, 604-627
  82. Linear approximation of the first eigenvalue on compact manifolds, With E. Scacciatelli and L. Yao, Sci. China(A), 2001, 31:9 (Chinese Edition), 807-816, 2002, 44:4 (English Edition), 409-418
  83.Ergodic convergence rates of Markov processes -- eigenvalues, inequalities and ergodic theory, in Proceedings of "ICM 2002'', Vol. III, 25-40, 2002, 高等教育出版社  84.Variational formulas and explicit bounds of Poincare-type inequalities for One-dimensional processes, IMS Lecture Notes--- Monograph Series, Volume 41, 81-96, Probability, Statistics and their Applications: Papers in Honor of Rabi Bhattacharya, 2003
  85.Variational Formulas of Poincare-type Inequalities in Banach Spaces of Functions on the Line, Acta. Math. Sin. Eng. Ser., 2002, 18:3, 417-436
  86.Variational formulas of Poincare-type inequalities for birth-death processes, Acta Math. Sin. Eng. Ser. 2003, 19:4, 625-644
  87.Ten explicit criteria of one-dimensional processes, in "Proceedings of the Conference on Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems'', Advanced Studies in Pure Mathematics, vol. 39, 89-114, Mathematical Society of Japan, 2004
  88.Dual variational formulas for the first Dirichlet eigenvalue on half-line, With Y. H. Zhang and X. L. Zhao, Sci. China (A) 2003, 33:4 (Chinese Edition), 371-383; (English Edition),46:6, 847-861
  89.Stochastic models of economic optimization, in "RECENT DEVELOPMENTS IN STOCHASTIC ANALYSIS AND RELATED TOPICS--Proceedings of the First Sino-German Conference on Stochastic Analysis (A Satellite Conference of ICM 2002), eds: S. Albeverio, Z.M. Ma and M. Roeckner, World Scientific, 2005
  90.Capacitary criteria for Poincare-type inequalities, Potential Analysis, Vol. 23, No. 4, 2005, 303-322

·科普作品

  1.关于ROLAND L. DOBRUSHIN 生平和研究工作的注记
  2.迈好科学研究的第一步
  3.随机系统的数学问题
  4.相变的数学理论
  5.第一特征值问题, 《数学通报》, 2002, 8, 0-3
  6.感谢老师
  7.小传,小影集
  8.谈谈概率论与其它学科的若干交叉
  9.严士健论文选编--序言
  10.回忆连家瑶老师的教导
  11.周先银博士的主要业绩
  12.《数学通报》七十周年华诞感言
  13.谈谈数学素质的培养--院士八闽行福州一中演讲

人物启示

·自学上了贼船

  “我始终认为,学数学,自学是一项根本的能力。在自学中领略数学之美,要远比生硬的课堂灌输和题海战术来得重要。”
陈木法
陈木法
  领略数学之美,重在积累。这是陈木法院士近50年研习数学的深刻体会。陈木法说,数学更多的是靠后天培养,学得多,做得多,想得多。
  而探寻陈木法的治学之道,更能发现:自学始终是一条主线。
  早年,陈木法在贵阳中学任教,就曾经把自学的理念贯穿课堂。那时候,每天上两堂数学课,陈的做法是:先拿出一堂课让同学们自己看书、做题,而第二堂课再答疑释惑。
  这样的教学,在当时无疑显得十分另类。不仅备受同行质疑,学生们一开始也很不答应,“全造反了,课堂乱得像一锅粥。”但是慢慢地,就从自学中寻找到了乐趣,后来的地区统考,这个班的成绩最优异。
  有人问陈木法秘诀何在?陈木法回答:自学的时候最安静,最有可能静心思考、潜心钻研,细细体会,而一旦领略到了数学之美,就会越学越带劲。
  事实上,这也是陈木法切身的感受。陈木法初中时就自学了高中数学,高中时又自学了微积分、高等代数等大学课程,一开始,就从自学中获益良多。
北京师范大学
           北京师范大学
  有趣的是,陈木法超前自学数学,并非天才之举,更不是天生就对数学有什么浓厚的兴趣,相反,是“知耻而后勇”的发奋——小学时,陈木法的数学成绩仅有3分(按今天的百分制折算就是刚刚及格),陈木法一心想把这个成绩上的“污点”抹掉,上初中后就开始刻苦钻研,哪知,自学让陈木法上了“贼船”,欲罢不能,从此再也下不来,摇着一叶扁舟在数学的海洋里一荡就是几十年。
  不较分数高低“我能从偏僻的惠安农村走出来,一步一步到今天,怎么敢想像自己竟然会成为一名数学家。真是运气太好了。”
  数学家所说的“运气好”,其实包含的更多是自信———学数学带给陈木法的自信。
  在陈木法眼中,这种自信浑然天成:一方面,学数学能让人充满自信;而另一方面,自信心又是学习数学最好的老师。
  自信对一个人的成长到底有多重要?62岁的院士讲述了这样一个故事:小时候,由于表现优异,老师把陈木法从班级里挑选出来,帮助批改高年级同学的试卷。
  “这种体验,不啻一场伟大战役的英雄!”陈木法笑言,由于手握“生杀大权”,每次回到宿舍,陈木法都会被重重包围,成为万众瞩目的焦点———“我的自信心就是在那个时候累积的!”
  自信带来的另一好处,就是兴奋过后心情会变得很平静,不再计较一时的分数得失。陈木法说,这非常有助于在学习中保持一颗平常心,力戒浮躁。
  “原本,我对分数是斤斤计较的,考试成绩出来后,跟同学差个3分、5分,或是落后一名、两名,心里都会很难受。但是在深信自己的能力之后,我纵然考90分,而看别人考100分,也会十分坦然。因为我知道,那并不代表什么。”
  “所以,年轻的时候骄傲一点不要紧,最怕的就是没有信心。”院士用自己的成长经历告诉今天的学子。

·日记催我成长

  感谢成长岁月的好友———日记,一直鞭策陈木法前行。
  这句话对少年时代的陈木法来说,并非诳语。事实上,小时候的陈木法也很调皮,和今天普通的孩子别无二致,虽然身为班长,却常常胡闹贪玩。
  “那时候,一个难以突破的矛盾是:晚上临睡前,我每每在心中励志自勉,想着一定要努力读书,将来长大如何如何。但是第二天醒来,就把昨晚的一切抛开忘光。”陈木法说,这种困扰,一直到后来,陈木法开始坚持每天记日记,才最终消除。
  这是孩子最本真的天性,今天,院士把当年写日记的经验比喻为鞭策自我前行的动力。原因很简单:因为,写日记,谁都希望日日长进,大概没有哪一个人会愿意在日记中对自己说:嘿,今天,我又胡闹了一整天!
  而在高二那年,日记甚至意外帮了陈木法一个忙。那时,身为班长的陈木法突然间被撤职,伴随而来的是老师冷落、同学疏远,这莫名的变故让陈木法感到无比失落。那段日子,只有日记是陈木法唯一可以尽情倾诉衷肠的伙伴。    到了年终,陈木法终于看到老师的评语———这才恍悟,原来,老师把陈木法的家庭出身给搞错了。    “一场误会,一出特殊年代的‘冤假错案’”,陈木法笑说,后来真相澄清,“官复原职”,但自己并没有大悲大喜后的失衡之感,唯一感谢的是日记,那艰难困苦中陪伴陈木法度过的好友。

·学学聋子青蛙

  “从前,有两只青蛙:一只是坐井观天的青蛙,还有一只是聋子青蛙。坐井观天的青蛙自高自大,为人耻笑;而聋子青蛙因为听不到别人的风声言语,反而能静心做事,获得成功。”
北师大校训
北师大校训
    陈木法告诉记者:寓言中的这两只青蛙其实都很像他自己,只不过井底之蛙像是中学时代的自己,而聋子青蛙更像是工作以后的自己。    陈木法说他在高中时,因为书念得好,脑袋灵光,所以一直是老师的“宠儿”,智商出众,但是在情商上却有缺陷。常常因言惹祸,得罪人,表现得狂放不羁。
  高中三年,陈木法当了两年半的班长,但是这个班长也当得有点稀里糊涂:一是每天的早操课没去过几次,都躲在被窝里睡大觉;二是几度争取政治进步,由于群众基础不佳,都没成。
  回忆这两件小事,陈木法说他那时候最崇拜的是鲁迅,一心想学鲁迅的傲骨,但是没有分清傲骨与傲气的区别。
  毕业后,陈木法赶上“运动”勃兴的年代。心烦意乱,不想去,后来有一天还真的就自作主张———不去了!他把宿舍的门反锁住,在上面贴了一张大大的纸条:睡觉中,勿打扰!    陈木法说,从此以后他就当起了聋子青蛙,潜心钻研学问,以后还真的成了大器。

·数学之美

  数学家眼中的数学之美,可谓无处不在。
  “在英国,位于泰晤士河畔的剑桥大学是一所举世闻名的高等学府,她的占地面积极小,里面简直就是寸土寸金,但是我仔细数了一数:你知道吗?剑桥大学里的数学楼足足有10栋之多!”
  数学之美,在于技巧。陈木法说,就像解题一样,工作中,碰到困难,学习数学的人会非常自然地分析困难在哪些方面,该如何解决?所以,数学好的人,分析、解决问题的能力都特别强,他看问题能够迅速抓住要领。
    数学之美,还渗透生活。陈木法开玩笑地说,女孩子找对象,找数学系的最保险,因为学数学的人逻辑比较简单,心无旁骛,不会想更复杂的东西。