定义

  定义,是通过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项,其定义叫做定义项。例如“一个单身汉是一个未婚男子”这个定义中“单身汉”是被定义项,“未婚男子”是定义项。定义中的“一个”和“是”均可以使用符号取代,比如使用“=”这个符号,上面这个定义可以转写为:“单身汉=未婚男子”。一般来说一个定义像上面这个例子一样往往是表达被定义项与定义项之间的等同的句子。  传统逻辑认为,定义是揭示概念所反映的事物本质的较为简短而明确的命题古希腊亚里士多德在《论辩篇》中论述了什么是定义和应该怎样下定义的问题,他把定义规定为“表明事物的本质的短句”。要正确地给事物下定义,就要掌握事物的本质,因之下定义的过程就是认识事物的过程。定义和推理,往往是形式逻辑讨论的两个中心议题。形式逻辑的发展愈来愈与认识论有了明显的界限,怎样掌握事物的本质也愈来愈不属于形式逻辑研究的范围。

通过属和种差下定义

   任一定义总有被定义的东西和用来定义被定义的东西的东西;前者叫做被定义项,后者叫做定义项。从语言表达方面来看,被定义项总是比定义项简短;而定义项的含义总是比被定义项明显。逻辑史上最早的定义公式是由古罗马逻辑学家波爱修提出的。该公式是:
概念=概念所归的属+种差
    这种下定义的方式,后来被称为通过属和种差下定义。例如,在定义“商品就是用来交换的劳动产品”中,商品是被定义项;定义项是由属(劳动产品)和种差(用来交换的)所组成的。所谓种差,就是属下面一个种不同于其他种的特征。传统逻辑认为,属加上种差,构成事物的特有属性(本质属性或固有属性)。   

发生定义和功用定义

   种差可能是被定义的种发生或形成过程中的特征,由这样的种差加上属构成的定义叫做发生定义。如“圆周是平面上一点以等距离绕另一定点运动所形成的封闭曲线”。种差可能是被定义的种的特殊功用,由这样的种差加上属构成的定义叫做功用定义。如“温度计是用以测量温度的物理仪器”。   

传统逻辑关于定义的规则

   传统逻辑认为正确的定义必须遵守以下各条规则:  1.定义项和被定义项的外延是全同关系。如,“哺乳动物是脊椎动物”,这个定义的外延就过于宽泛,因为有的脊椎动物(定义项)不是哺乳动物;又如“哺乳动物是陆生的以乳汁哺育幼体的动物”,这个定义则过于狭窄,因为有的哺乳动物(被定义项)不是陆生的以乳汁哺育幼体的动物。以上两例定义项与被定义项的外延不全同,因此不是正确的定义。  2.定义项中不能有含混或比喻的语词。如“生命就是内在关系对外在关系的不断适应”,其定义项的意义不明确。  3.定义项中不能直接或间接包括被定义项。如“金属是有金属光泽的元素”,其定义项中就直接包括了被定义项。又如“原因就是引起结果的事件,结果就是原因引起的事件”,其定义项“引起结果的事件”就间接包括了被定义项“原因”。违反这条规则的错误叫做循环定义。  4.除非必要,定义项不应包括负词项。如“商品是不供生产者本人消费的产品”,在定义项中就包括了负词项“不供生产者本人消费的”,它不说明商品具有什么特征。但被定义项的本质或特征就是缺乏某些属性时,定义项中则可以包括负词项。如生荒地就是“没有开垦过的荒地”。

分类

  定义有不同的方式和技术:  词法定义 描述一个词或者一个表达的意义,一般一个词法定义提供一个与原词相当的表达。比如将“单身汉”定义为“未婚男子”,或者将“煎”定义为在“热油中烧”。有些词如“如果”无法有效地使用其它词来同义描写,词典对这些词一般通过描写其特性的方法来给予一个定义,而不是通过提供一个相当的表达的方式。   情境定义 也称上下文定义。有些词无法清晰地定义,但可以通过为所有这个词出现的句子提供一个解释来为这个词做一个定义。也就是说通过使用一个不出现这个词的句子来解释这个词在这个句子里的意义。   内涵定义 是将一个物件与其它物件之间不同的所有特征列举出来。比如“所有小于20的质数的集合”是一个特定的集合的内涵定义。   外延定义 是描述一个概念或者词的外延,即所有这个概念或者词所包含的事务。   列举定义 是一个特别的外延定义,它列出一个概念或者词所描写的所有的物件。列举定义只适用于有限集合,而且只有在这个集合比较小的情况下才有意义。 实物定义又称直观释义或实指定义。实物定义是指指定一个词所代表的物件来表达这个词的意思,或者指定数个代表性的物件来表达这个词的意思。一个例子是给某人看吉米·威尔士的图像来表示“吉米·威尔士”这个词的意思,或者给某人看数个典型的狗来说明“狗”的概念。   理论定义 是使用一个学科的理论对一个词作一个定义,比如“米是光在真空中在1/299,792,458秒所传播的距离”。这个定义是基于狭义相对论的理论做出的定义。   本义狭义定义(definition by genus and difference) 首先列出一个狭义词的广义词,然后说明这个狭义词与这个广义词中不属于这个狭义词的物件之间的区别。   递归定义 又称归纳定义,它是使用有意义的方式用一个词来定义这个词本身。一般来说这样的定义包括两个步骤:首先一个或数个特定的物件属于被定义项的集合X;其次所有与X中的元素有一定关系的物件,而且只有与X中的元素有这个关系的物件也属于X。比如以下为自然数的递归定义:首先1是一个自然数,其次比自然数大1的数也是自然数,所有其它数都不是自然数。在做递归定义时要小心避免循环定义。   循环定义 是假设别人已经对被定义项有一定的了解。比如“蛋是鸡生的卵,鸡是从蛋里孵出来的”就是这样一个循环定义。假如别人即不知道鸡是什么,又不知道蛋是什么的话这个定义毫无用处。(参见重言式)   规定性定义 又称规创定义或约定定义,是指将一个定义或者讨论的内容规定在一个范围内。比如有人想要解释啤酒是怎样酿的但不知道清酒是不是啤酒的一种。他可以开篇说:“我所说的啤酒仅包括用小麦酿的啤酒。”   厘定性定义 是对词法定义添加附加的条件来延伸词法定义中的定义,更加缩小定义的规范。   劝导性定义 又名说服性定义,是指将一个词定义为一个特别观点的理由,但却保持了词法定义的形式   值得注意的是定义在不同时期有着不同的价值取向。

外延、内涵、歧义和含糊

  要分析一个定义的好坏要注意定义的特性,其中最重要的是其外延、内涵、歧义和含糊度。  列举定义指出一定的例子来让对方认识到一个词的意义。   外延定义列举出一个词的所有元素。   内涵定义列出一个词的特征,这个定义往往比外延定义更紧凑。   比如“单身汉”这个词假如要使用外延定义来定义它的话必须将世界上上亿单身汉都列举出来,但是假如用内涵定义的话则一个单身汉首先是一名男子,其次他未婚,因此所有的单身汉是未婚男子,而且只有单身汉才是未婚男子。  对于哲学家来说一个定义的内涵比起外延要重要得多。比如我们既无法列出世界上所有的单身汉,对这样一个列表也没有兴趣。我们关心的是单身汉与非单身汉之间的区别。一个单身汉的列表无法表示一个新的人是否单身汉。  假如一个定义不明确的话有两种原因。一个定义可能模棱两可,或者含糊不清,或者两者均有。事实上大多数词既模棱两可又不明确。这并不表示这些词没有意义,即使不明确和含有多种意义的词也有其意义。

定义的定义

  假如我们决定定义一个词或者这个词所描写的概念。假如我们确定了我们对这个词所感兴趣的方面,我们确定了一些属于这个词的物件,一些不太清楚的物件和一些边缘物件。问题在于如何定义这个词。我们希望的是定义这个词的内涵,即列出可以确定这个词的所有的和仅有的元素的特征。以下是一个有用的定义的定义:  对一个概念或者词或者词组的定义是描写其内涵,即描写其所有和仅有的元素的共有特征。其外延是所有这个概念、词或者词组包含的事务。   一些哲学家不同意这个定义的定义,他们认为,出于不同的理由,大多数概念、词汇和词组无法精确地被定义。路德维希·维特根斯坦和威拉德·冯·奥曼·蒯因是这个意见最著名的代表人。但大多数哲学家认为定义重要的哲学概念是必要的。